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1×49=49,2×48=96,3×47=141,…,23×27=621,24×26=624,25×25=625,26×24=624,27×23=621,…,47×3=141,48×2=96,49×1

数学试题 02-13
1×49=49,2×48=96,3×47=141,…,23×27=621,24×26=624,25×25=625,26×24=624,27×23=621,…,47×3=141,48×2=96,49×1=49.
【发现】根据你的阅读回答问题:
(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为 625 
(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示ab的数量关系是 a+b=50 
【类比】观察下列两数的积:1×59,2×58,3×57,4×56,…,m×n,…,56×4,57×3,58×2,59×1.
猜想mn的最大值为 900 ,并用你学过的知识加以证明.
【解析】【发现】(1)上述内容中,两数相乘,积的最大值为625.
故答案为625;
(2)设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示ab的数量关系是a+b=50.
故答案为a+b=50;
【类比】由题意,可得m+n=60,
n=60﹣m代入mn
mn=﹣m2+60m=﹣(m﹣30)2+900,
m=30时,mn的最大值为900.
故答案为900.
 
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