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点C是线段AB上一点,D为BC的中点,且AB=14cm,BD=4cm.若点E在直线AB上,且AE=3cm,则DE的长为( )

数学试题 02-18
点C是线段AB上一点,D为BC的中点,且AB=14cm,BD=4cm.若点E在直线AB上,且AE=3cm,则DE的长为(    )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据题意画出线段图,再根据线段中点的定义得到BC=8cm,CD=BD=4cm,求得AC=6cm,然后分E点在线段AB上和线段BA的延长线上两种情况,根据线段的和差即可得到结论.
【详解】解:∵D为BC的中点,BD=4cm,
∴BC=8cm,CD=BD=4cm,
∵AB=14cm,
∴AC=AB-BC=6cm,
如图1,

∵AE=3cm,
∴CE=AC-AE=3cm,
∴DE=CE+CD=7cm,
如图2,
 
∵AE=3cm,
∴DE=AE+AC+CD=3+6+4=13cm,
故DE的长为7cm或13cm,
故选:D.
【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算,线段的和与差.能根据题意画出图形,并分类讨论是解决此题的关键.
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