如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为－15，点B在原点的右边，且BO=3AO．点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点Q以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点

如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为－15，点B在原点的右边，且BO=3AO．点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点Q以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点P，点Q同时出发）．
 
（1）数轴上点对应的数是______，点到点的距离是______；
（2）经过几秒，原点是线段的中点？
（3）经过几秒，点，分别到点的距离相等？
【答案】（1）45，60；（2）经过3秒，原点O是线段PQ的中点；（3）经过15秒或21秒点P、Q分别到点B的距离相等．
【解析】
【分析】
（1）根据点A表示数为-15，OB=3OA，可得点B对应的数，点B对应的数减去点A对应的数就是点B到点A的距离；
（2）根据题意列方程解答即可；
（3）根据题意分P，Q在B点同侧异侧，列方程解答即可．
【详解】解：（1）因为点A表示的数为-15，OB=3OA，
所以OB=3OA=45，45-（-15）=60．
故B对应的数是45，点B到点A的距离是60，
故答案为：45，60； 
（2）设经过t秒，原点O是线段PQ的中点，由题意得：
，，
，
解得，
答：经过3秒，原点O是线段PQ的中点． 
（3）解：①设经过x秒P、Q都在B的左侧且重合时，两点到B的距离相等，由题意得
，，
，
解得．                             
②设经过y秒P、Q在B的两侧时，两点到B的距离相等，由题意得
，，
，
解得，
答：经过15秒或21秒点P、Q分别到点B的距离相等．
【点睛】此题主要考查了一元一方程应用，数轴上两点之间的距离，线段中点的有关计算．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．