设函数f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，-Π/2＜φ＜Π/2，x∈R)的部分图象如图所示.

设函数(，，，)的部分图象如图所示.
 
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的最小值及取到最小值时自变量x的集合；
（3）将函数图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的()倍，得到函数的图象.若函数在区间上恰有5个零点，求t的取值范围.
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据图像，写出解析式，，，即可求，再根据最高点求；
（2）由三角函数最值，令，即可求解；
（3）由题意，根据三角函数变换，写出函数解析式，再根据函数在区间上恰有5个零点，取时，，取时，，即可求解参数取值范围.
【详解】（1）由图可知:，.
当时，，得
又，所以.
（2）.
此时，即，，
即此时自变量x的集合是.
（3）函数的零点为()，
所以，，且.所以t的取值范围是
【点睛】（1）根据图像写出三角函数解析式，观察图像内给出的数值，横轴数值求解周期，纵轴数值求解，考查数形结合能力，基础题；
（2）三角函数最值问题中，求解取得最值的条件，注意整体代换思想，基础题；
（3）考查三角函数零点问题，整体代换求取值范围，有一定难度.