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给出下列四个命题: ①函数f(x)=sinxcosx是奇函数; ②若角C是△ABC的一个内角,且sinC+cosC=1/2

数学试题 02-25
给出下列四个命题:
①函数是奇函数;
②若角C的一个内角,且,则是钝角三角形;
③已知是第四象限角,则;
④已知函数()在区间单调递增,则.
其中正确命题的序号是______.
【答案】①②
【解析】
【分析】
根据三角函数性质,有,逐一判断,即可求解.
【详解】对于①奇函数,①正确.
对于②
的一个内角,则
为钝角,②正确.
对于③,原式
是第四象限角
原式,③错
对于④对于
单调递增
,④错
故答案为:①②
【点睛】本题考查二倍角公式,同角三角函数关系,考查转化与化归思想,考察计算能力,综合性较强,属于难题.
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