1.已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求
(1)xy的最小值;
(2)x+y的最小值.
【答案】见解析
【解析】:(1)由2x+8y-xy=0,得+=1,
又x>0,y>0,
则1=+≥2 =.
得xy≥64,
当且仅当x=16,y=4时,等号成立.
所以xy的最小值为64.
(2)由2x+8y-xy=0,得+=1,
则x+y=·(x+y)=10++≥10+2 =18.
当且仅当x=12,y=6时等号成立,
所以x+y的最小值为18.
(1)xy的最小值;
(2)x+y的最小值.
【答案】见解析
【解析】:(1)由2x+8y-xy=0,得+=1,
又x>0,y>0,
则1=+≥2 =.
得xy≥64,
当且仅当x=16,y=4时,等号成立.
所以xy的最小值为64.
(2)由2x+8y-xy=0,得+=1,
则x+y=·(x+y)=10++≥10+2 =18.
当且仅当x=12,y=6时等号成立,
所以x+y的最小值为18.