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1.已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求 (1)xy的最小值; (2)x+y的最小值.

数学试题 09-23
1.已知x>0,y>0,且2x+8yxy=0,求
(1)xy的最小值;
(2)xy的最小值.
【答案】见解析
【解析】:(1)由2x+8yxy=0,得=1,
x>0,y>0,
则1=≥2 .
xy≥64,
当且仅当x=16,y=4时,等号成立.
所以xy的最小值为64.
(2)由2x+8yxy=0,得=1,
xy·(xy)=10+≥10+2 =18.
当且仅当x=12,y=6时等号成立,
所以xy的最小值为18.
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