已知直线y=k(x-2)与圆x²+y²=1相交于A，B两点，点P为AB的中点，则点P轨迹的长度为______.

 已知直线y=k(x-2)与圆x²+y²=1相交于A，B两点，点P为AB的中点，则点P轨迹的长度为______.
【答案】
【解析】
【分析】
联立直线方程和圆的方程，化为关于的一元二次方程，利用根与系数的关系及中点坐标公式得到点的轨迹，再由圆的周长得答案．
【详解】解：联立，消去得：，
由，得，
设，，，，，
则，，
消去 得：，即，
因为，所以
则点的轨迹是以为圆心，以1为半径的圆在的部分，其长度为 ，
故答案：．
【点睛】本题考查了轨迹方程的求法，考查了消参法求曲线的轨迹方程，属于中档题．