19. 跳伞运动员做低空跳伞表演。他在离地面224m高处。由静止开始在竖直方向上做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞。以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。

19. 跳伞运动员做低空跳伞表演。他在离地面224m高处。由静止开始在竖直方向上做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞。以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)。
(1)求运动员展开伞时离地面高度至少为多少?
(2)求运动员在空中的时间至少是多少?
 
【答案】(1)99m　(2)8.6s
【解析】
【详解】(1)设运动员展开降落伞时速度为v，总高度为H，则根据速度位移关系公式，有

解得
v=50m/s
故运动员展开伞时离地面高度
h=H－=224m－m=99m
(2)运动员先加速随后减速到5m/s,所花时间最短，加速时间

解得
t=5s
减速时间
t2==s=3.6s
最短时间
t=t1+t2=8.6s