一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：Ep= ____________．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：Ep= ____________．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
弹簧  压缩量x （cm） |
1 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
3.50 |
|
小钢球飞行的水平距离s （cm） |
1.01 |
1.50 |
2.01 |
2.49 |
3.01 |
3.50 |
00根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为___________________
【答案】 (1). EP＝
(2). Ep与x2成正比
【解析】
【分析】
【详解】（1）由平抛运动规律有 
，
，得 
．由机械能守恒定律得 
（2）
与弹簧的压缩量x之间的关系为：
与x2成正比．猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，又
，所以
正比于x2．
苏19057182-3号