一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示，则

A．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小
B．人只受重力和踏板的支持力的作用
C．踏板对人的支持力做的功等于人的机械能增加量
D．人所受合力做的功等于人的动能的增加量
【答案】D
【解析】
【详解】
AB、人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：ax＝acosθ，方向水平向右；ay＝asinθ，方向竖直向上，水平方向受静摩擦力作用，f＝ma＝macosθ，水平向右，竖直方向受重力和支持力，FN﹣mg＝masinθ，所以FN＞mg，故AB错误；
C、除重力以外的力对物体做的功，等于物体机械能的变化量，踏板对人的力除了支持力还有摩擦力，运动过程中摩擦力也做功，所以踏板对人的支持力做的功不等于人的机械能增加量，故C错误；
D、由动能定理可知，人所受合力做的功等于人的动能的增加量，故D正确。