已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an，使得aman＝16a₁²，则1/m＋9/n的最小值为(　　)

已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an，使得aman＝16a，则＋的最小值为(　　)
A.  B. 
C.  D．不存在
【答案】C
【解析】设正项等比数列{an}的公比为q，且q＞0，
由a7＝a6＋2a5得a6q＝a6＋，
化简得，q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，
因为aman＝16a，所以(a1qm－1)(a1qn－1)＝16a，
则qm＋n－2＝16，解得m＋n＝6，
所以＋＝(m＋n)＝≥＝.
当且仅当＝时取等号，此时
解得
因为m，n取正整数，所以均值不等式等号条件取不到，
则＋＞，
验证可得，当m＝2，n＝4时，＋取得最小值为.