如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面）向里的磁场．在x≧0区域，磁感应强度的大小为B₀

如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面）向里的磁场．在x≧0区域，磁感应强度的大小为B₀;区域，磁感应强度的大小为（常数)．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度从坐标原点O沿轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿轴正向时，求：
 
(1)粒子运动的时间；
(2)粒子与O点间的距离．
【答案】(1)     (2)
【解析】
【详解】如图为粒子的轨迹
 
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
则有：

那么
，
（1）根据左手定则可得：粒子做逆时针圆周运动；故粒子运动轨迹如图所示，则粒子在磁场区域运动半个周期，在磁场区域运动半个周期；那么粒子在磁场区域运动的周期
，
在磁场区域运动的周期

所以，粒子运动的时间：

 

（2）粒子与O点间的距离：