如图所示，水平实验台A端固定，B端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点

(14分)如图所示，水平实验台A端固定，B端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为2 kg的滑块紧靠弹簧(未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同。圆弧轨道固定在地面，并与一段动摩擦因数为0.4的粗糙水平地面相切于D点。AB段最长时，B、C两点水平距离xBC＝0.9 m，实验平台距地面的髙度h＝0.53 m，圆弧半径R＝0.4 m，θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。完成下列问题：
 
(1)轨道末端AB段不缩短，压缩弹簧后将滑块弹出，求落到C点时速度与水平方向夹角；
(2)滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2 m，求滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小。

 

【解析】(1)滑块从B到C做平抛运动，则有：
xBC＝vBt
h－R(1－cos θ)＝2(1)gt2
解得：t＝0.3 s，vB＝3 m/s
滑块在C点的竖直分速度为：vy＝gt＝3 m/s
则有：
所以，落到C点时速度与水平方向夹角为45°。
(2)滑块在DE上滑行只有摩擦力做功，故由动能定理可得：
μmgsDE＝0－2(1)mvD2
解得：vD＝4 m/s
对滑块在D点应用牛顿第二定律可得：
解得滑块受到的支持力：FN＝100 N
根据牛顿第三定律可得滑块在圆弧轨道上对D点的压力大小为100 N。