如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于D,连接BE.设∠BEC=α,则sinα的值为_____.
【答案】
【解析】
【详解】连结BC,如图,
∵AB是半圆直径,
∴∠ACB=90°,
在Rt△ABC中,AC=8,AB=10,∴BC==6,
∵OD⊥AC,∴AE=CE=AC=4,
在Rt△BCE中,BE==2,
∴sinα===.
故答案为.
【答案】
【解析】
【详解】连结BC,如图,
∵AB是半圆直径,
∴∠ACB=90°,
在Rt△ABC中,AC=8,AB=10,∴BC==6,
∵OD⊥AC,∴AE=CE=AC=4,
在Rt△BCE中,BE==2,
∴sinα===.
故答案为.