已知x=1/√e为函数f（x）=x∧elnx的极值点.

已知为函数的极值点.
（1）求的值；
（2）设函数，若对，，使得，求的取值范围.
【答案】（1）2；（2）
【解析】
【分析】
（1）求导得到，将代入计算得到答案.
（2）计算，，讨论，，三种情况，计算最值得到答案.
【详解】（1）
，解得
当时，，函数在单调递减，在单调递增，所以为函数的极小值点，因此
（2）由（1）知，函数的导函数
①当时：
当时，，在上单调递增，
当时，，上单调递减，
对，，使得，符合题意
②当时：，取，对有，不符题意
③当时：
当时，，在上单调递减，
当时，，在上单调递增，
，
若对，，使得，只需，即，解得
综上所述：
【点睛】本题考查了根据函数极值求参数，存在问题和恒成立问题，意在考查学生的综合应用能力.