已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a，b＞0）的两条渐近线分别与抛物线y²=4x交于第一、四象限的A，B两点，设抛物线焦点为F，若cos∠AFB=-7/9，则双曲线的离心率为（ ）

已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的A，B两点，设抛物线焦点为F，若，则双曲线的离心率为（    ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求得双曲线的渐近线方程，联立抛物线方程，求得A，B的坐标，以及F的坐标，设AF的倾斜角为，由二倍角的余弦公式和同角的基本关系式，以及直线的斜率公式，双曲线的离心率公式，计算可得所求值.
【详解】解：双曲线的两条渐近线方程为，
由抛物线和，联立可得，
由抛物线的方程可得，
设AF的倾斜角为，斜率为，
而，
解得（负的舍去），
设，可得，解得，
则，
故选：B.
【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，考查三角函数的恒等变换，以及化简运算能力，属于中档题.