如图为某儿童游乐场一个小型摩天轮示意图，该摩天轮近似看作半径为4.8m的圆，圆上最低点A与地面距离为0.8m，摩天轮每60秒匀速转动一圈，摩天轮上某点B的起始位置在最低点A处.图中OA与地面垂直，以O

如图为某儿童游乐场一个小型摩天轮示意图，该摩天轮近似看作半径为的圆，圆上最低点A与地面距离为，摩天轮每60秒匀速转动一圈，摩天轮上某点B的起始位置在最低点A处.图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动角到，设B点与地面间的距离为.
 
（1）求h与间关系的函数解析式；
（2）设从开始转动，经过t秒后到达，求h与t之间的函数关系式；
（3）如果离地面高度不低于才能获得最佳观景效果，在摩天轮转动的一圈内，有多长时间B点在最佳观景效果高度？
【答案】（1）；（2），；（3）20秒
【解析】
【分析】
（1）由题意，以圆心O为原点，建立平面之间坐标系则以为始边，为终边的角为，，再根据实际情况列出高度，即为函数关系式；
（2）根据题意，列出角速度，进而列出t秒转过的弧度数为，即可求解；
（3）由（2）问中解析式，计算三角函数不等式，解得的范围长度，即为观景最佳时间.
【详解】（1） 以圆心O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
则以为始边，为终边的角为，
故点B的坐标为，
.
 
（2）点A在圆上转动的角速度是，故t秒转过的弧度数为，
，.
（3）由
得，
，
故转动一圈最佳观景效果持续的时间为20秒
答:一个周期内B点在最佳观赏效果高度持续的时间为20秒.
【点睛】本题考查：（1）根据实际情况列三角函数关系式；（2）根据角速度列出函数关系式；（3）根据观景效果最优时，列三角不等式求解最优值；本题考查数学建模能力，创新应用型题，有一定难度.