在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a-c/b＝cosC/cosB，b＝4，则△ABC的面积的最大值为（ ）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，b＝4，则△ABC的面积的最大值为（     ）
A．4 B．2 C．3 D．
【答案】A
【详解】
∵在△ABC中＝，
∴，
由正弦定理得，
∴．
又，
∴，
∵，
∴．
在△ABC中，由余弦定理得
，
∴，当且仅当时等号成立．
∴△ABC的面积.
故选A．