如图所示,在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车,正以10 m/s的速度向右匀速直线运动,汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v-t图象(在t=15 s处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变,假设汽车在两个路段上运动时受到的阻力恒定不变。 (解题时将汽车看成质点)
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力大小f1和BC路段上运动时所受的阻力大小f2;
(2)求汽车从B到C的过程中牵引力做的功;
(3)求BC路段的长度。
【解析】(1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有:
F1=f1,P=f1v1
解得:f1=2000 N
t=15 s时汽车处于平衡态,有:
F2=f2,P=f2v2
解得:f2=4000 N。
(2)汽车的输出功率不变:W=Pt=2.0×105 J。
(3)对于汽车在BC路段运动,由动能定理得:
Pt-f2s=2(1)mv22-2(1)mv12
解得:s=68.75 m。
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力大小f1和BC路段上运动时所受的阻力大小f2;
(2)求汽车从B到C的过程中牵引力做的功;
(3)求BC路段的长度。
【解析】(1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有:
F1=f1,P=f1v1
解得:f1=2000 N
t=15 s时汽车处于平衡态,有:
F2=f2,P=f2v2
解得:f2=4000 N。
(2)汽车的输出功率不变:W=Pt=2.0×105 J。
(3)对于汽车在BC路段运动,由动能定理得:
Pt-f2s=2(1)mv22-2(1)mv12
解得:s=68.75 m。