在科幻电影 《银河护卫队》中,星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成,如图所示: 两个星球之间的路径只有1条,三个星球之间的路径有3条,四个星球之间的路径有6条,···,按此规律,则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.
【答案】
【解析】
【分析】
设n个星球之间的路径有an条(n为正整数,且n≥2),观察图形,根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化,可得出变化规律,(n为正整数,且n≥2),再代入n=7即可求出结论.
【详解】解:设n个星球之间的路径有an条(n为正整数,且n≥2).
观察图形,可知:,,,…,
∴(n为正整数,且n≥2),
∴,
故答案为:21.
【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化,找出变化规律,(n为正整数,且n≥2),是解题的关键.
【答案】
【解析】
【分析】
设n个星球之间的路径有an条(n为正整数,且n≥2),观察图形,根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化,可得出变化规律,(n为正整数,且n≥2),再代入n=7即可求出结论.
【详解】解:设n个星球之间的路径有an条(n为正整数,且n≥2).
观察图形,可知:,,,…,
∴(n为正整数,且n≥2),
∴,
故答案为:21.
【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化,找出变化规律,(n为正整数,且n≥2),是解题的关键.