在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a（sinA+sinB）=csinC-bsinB. （1）求角C的大小.

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若.
（1）求角C的大小.
（2）若，求周长的取值范围.
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）根据正弦定理得到，再利用余弦定理计算得到答案.
（2）计算得到，，得到，计算三角函数范围得到答案.
【详解】（1）由正弦定理知：，即
由余弦定理知：，因此
（2）由正弦定理知：，则，



故，则，故
因此
【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，三角函数的值域，意在考查学生的计算能力.