广东省东莞市高一（下）数学单项选择题练习与解析

4. 具有线性相关关系的变量、的回归方程为，则下列选项正确的是（    ）
A. 当时，的预测值为
B. 若增加个单位，则增加个单位
C. 变量与呈正相关关系
D. 变量与是函数关系
【答案】A
【解析】
【分析】
将代入回归直线方程可判断A选项的正误；利用回归系数可判断B选项的正误；由已知条件结合回归方程可判断C、D选项的正误.
【详解】对于A选项，当时，，即的预测值为，A选项正确；
对于B选项，由回归方程可知，若增加个单位，则减少个单位，B选项错误；
对于C、D选项，由于具有线性相关关系变量、的回归方程为，则变量与呈正相关关系，而不是函数关系，C、D选项均错误.
故选：A.
【点睛】本题考查回归方程有关命题正误的判断，属于基础题.
5. 如图，中，，设，，则（    ）
 
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用向量的三角形法则运算即可得解.
【详解】因为，所以，
所以.
故选：D.
【点睛】本题考查平面向量的三角形法则，考查逻辑思维能力和计算能力，属于常考题.
6. 今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A区被抽取的食品摊位数分别为（    ）
 
A. 210，24 B. 210，50 C. 1500，24 D. 1500，50
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目条件直接求出样本容量与A区被抽取的食品摊位数.
【详解】样本容量为
A区被抽取的食品摊位数.
故选：A.
【点睛】本题考查分层抽样的知识点，属于基础题型.