广东省东莞市高一（下）数学单项选择题练习与解析

9. 已知曲线：，：则下面选项正确的是（    ）
A. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
B. 先把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C. 先把上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D. 先把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意先进行横坐标的压缩变换，再进行横坐标的平移变换即可得答案.
【详解】解：曲线：图象上的个点的横坐标缩短为原来的，坐标标不变得，再将图象上的点的向左平移个单位即可得到，即曲线.
故选：D.
【点睛】本题考查三角函数的图象变化，是基础题.
10. 在生物学上，有隔代遗传的现象.已知某数学老师的体重为，他的曾祖父、祖父、父亲、儿子的体重分别为、、、.如果体重是隔代遗传，且呈线性相关，根据以上数据可得解释变量x与预报变量的回归方程为，其中，据此模型预测他的孙子的体重约为（    ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知得出数据，，，，根据回归直线过样本中心点,可求得，计算求得，代入，即可得出结果.
【详解】由已知，体重是隔代遗传，且呈线性相关，得出数据，，，，
所以，代入，其中，求得，
即.
时， .
故选：B
【点睛】本题主要考查线性回归方程的相关计算，考查学生分析问题的能力，属于中档题.