广东省东莞市高一（下）数学解答题与解析

3. 已知函数图象上相邻两个最低点的距离为.
（1）若函数有一个零点为，求m的值；
（2）若存在a，b，，使得成立，求m的取值范围.
【答案】(1) ;(2)
【解析】
【分析】
（1）利用三角恒等变换将解析式化简为，根据公式计算即可得出结果；
（2）由（1）化简可得，根据已知只需计算可得结果.
【详解】（1）
.
根据题意有：，,

(2) ，


存在a，b，，使得成立，
即

当时，即时，

，

【点睛】本题考查三角恒等变换在化简中的应用，考查三角函数的图象与性质，属于中档题.